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请问微分方程的意义是什么为什么在控制论中总要用到他呢?

发布时间:2019-06-12 07:37 来源:未知 编辑:admin

  最近在学习控制论,发现里面很多问题都是有关微分方程的,我始终不太明白运用微分方程在这里的意义,也怪我学习不扎实吧,麻烦高人给个指点,不胜感激!!...

  最近在学习控制论,发现里面很多问题都是有关微分方程的,我始终不太明白运用微分方程在这里的意义,也怪我学习不扎实吧,麻烦高人给个指点,不胜感激!!

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  展开全部我的一点理解,供你参考:想控制一个变量x,当它偏离目标值a时候,你要给它一个力F(x),这个力会给x一个变化率dx/dt,于是有

  这样一个自治微分方程。一个好的控制系统,就是给出了一个合适的F,使得变量x受到扰动偏离目标值a时,会按照此方程的解轨迹自动回复到a。

  例如用弹簧将一个小球控制在x=0的位置(x是小球的水平位置),弹性系数k,小球质量为m,则这个弹簧控制系统的F为:

  从解可以看出,不论初值x(0)是多少,x(t)都会以指数衰减的速度回归到0。

  展开全部是不是可以这样理解,微分方程存在的意义,就是检测或纠正系统运行时偏离正常预值的参考依据?(我不太懂。。。仅仅是个人猜测)

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